Метод динамического моделирования и инструмент ДИН

Модели социально-экономических объектов различаются по методам, используемым для их построения. Соответственно, модели могут быть статическими (со стационарной структурой отображения оригинала) или динамическими (с переменной структурой отображения), статистическими или детерминированными, линейными или нелинейными и т. д. Эти альтернативы имеют принципиальные различия.

Статическое и динамическое моделирование

Статическое моделирование отличается от динамического тем, что в нём отсутствует описание изменения структуры оригинала во времени. В статической модели используется соотношение параметров, сложившееся на определённый момент, и предполагается, что это соотношение не меняется во времени. При динамическом моделировании значительная часть параметров непрерывно меняется. Важная особенность динамического моделирования – использование параметров, различным образом отражающих ресурсы: в качестве потоков, измеряемых количеством ресурсов за единицу времени, и в качестве накоплений, когда размерность – это количество ресурсов как таковое. Например, потоками ресурсов являются объём производства – единицы в год, выручка – тысячи рублей за год, средний доход членов социальной группы – тысячи рублей в месяц и т. д. Накопления же моделируют запасы ресурсов в штуках или тоннах, деньги на счетах в рублях или других валютах и пр.

 

В современной практике экономических расчётов широко используются статические методы: линейное и нелинейное программирование, балансовый и другие методы, рассчитанные на поиск решения для короткого интервала времени. Но на более отдалённых интервалах такие решения неприемлемы. Попытки различными способами обойти указанный недостаток усложняет математические расчёты, но не приводит к корректным результатам.

Метод динамического моделирования (МДМ) предназначен для изучения социально-экономических процессов и изменений состояний на неограниченных интервалах времени и без привязки к конкретным срокам окончаний расчётов. При этом в ходе моделирования все процессы и состояния зависят от сигналов управления, внешних влияний, текущей структуры модели, которая определяется как исходной структурой, так и всей предысторией объекта и управления им до момента наблюдения результатов прогнозирования.

Динамическая модель в своём составе всегда должна содержать хотя бы один динамический элемент (интегрирования или дифференцирования). Кроме этого, важной особенностью динамического моделирования является возможность реализации в модели непрерывных процессов, которые часто не гладкие (например, ступенчатые). Статические методы расчётов не выявляют быстрых изменений параметров, что приводит к заметным ошибкам в результатах, тогда как динамическое моделирование позволяет отражать скачкообразные изменения параметров, что значительно повышает корректность проектируемого управления.

Статистические и детерминированные модели

Разделение моделей на детерминированные и статистические выполняется на основании используемых алгоритмов. Для статистических моделей алгоритмы базируются на прошлых статистических показателях социально-экономических оригиналов или «генерируют» сигналы с помощью случайной выборки их значений. Детерминированные модели основаны на алгоритмах, отражающих гипотетические зависимости (часто проверенные практикой), а также на эвристических алгоритмах, которые в дальнейшем подлежат проверке на достоверность.

При создании моделей социально-экономических объектов использование статистической информации не всегда целесообразно, поскольку она часто уникальна и порождена неповторимой совокупностью причин. В таких случаях отсутствует репрезентативная информация о достаточном числе одинаковых ситуаций. Это объясняется тем, что в экономике и обществе в основном происходят уникальные и нестационарные процессы. Отсюда следует, что невозможно получить результаты статистически независимых событий. Кроме того, если когда-то в прошлом на основе статистических методов были получены связи параметров (например, социально-экономических), то перенести на будущее эти связи возможно только при соблюдении следующих условий:

  • модели построены в границах исходных постулатов математической статистики;

  • моделируемый объект (как и модель) обладает стационарной структурой связей элементов.

Из постулатов математической статистики в данном случае важны следующие:

  • количество испытаний должно быть настольно велико, чтобы их увеличение не меняло результаты;

  • все испытания проводятся в одинаковых условиях;

  • результаты испытаний не должны влиять друг на друга;

  • испытания не позволяют выявить причинно-следственную зависимость параметров, а только устанавливают тесноту связей между ними.

Нарушение хоть одного постулата математической теории – а они нарушаются при любой экстраполяции статистических данных – на практике всегда приводит к существенным ошибкам. Следовательно, применение методов математической статистики, оперирующей случайными событиями, недопустимо для прогнозирования процессов в социально-экономических объектах и для подготовки управленческих решений. Использование статистического анализа прошлого для целей управления экономикой аналогично управлению автомобилем, при котором водитель наблюдает дорожную ситуацию, глядя не вперёд, а в зеркало заднего вида.

Как однажды заметил Э.С. Бир, теоретик и практик так называемой «второй волны» кибернетики, «…понятие случайности аналогично понятию непредсказуемости. Дело в том, что по крайней мере можно утверждать, что любое событие непредсказуемо лишь постольку, поскольку мы не понимаем его причинного механизма». Из этого следует, что чем тщательнее описан моделируемый объект, тем меньше в описании должно быть случайного и, напротив, больше – определённого (детерминированного).

Статистический подход привнёс в экономическую практику метод экстраполяции данных. Показатели прошлых периодов выстраиваются в некий тренд, который продлевается в будущее. Использование такого приёма недопустимо, поскольку показатели необоснованно изменяются как бы сами собой, без влияния других факторов. На самом деле показатели изменяются не от времени, а от воздействия различных факторов, которые тоже подчиняются определённым закономерностям. Подвижная социально-экономическая структура порождает в прошлом процессы, отражённые в статистике, но в будущем структура меняется, что создаёт новый характер процессов. В социально-экономическом объекте сохраняются только общие законы взаимовлияния факторов, а структуры внутренних связей подвергаются изменениям. Статистика, следовательно, отражает состояние объекта только в отдельные моменты прошлого. При экстраполяции совершается двое ошибки:

  • сохраняется стационарная структура объекта, а отсюда необоснованно допускается сохранение в будущем выявленных закономерностей по своему характеру и месту проявления;

  • утверждается монолитность алгоритмов преобразования внутри нестационарного объекта, чего не может быть по определению. 

Таким образом, статистические методы не позволяют получить корректные прогнозы развития общества, а детерминированные методы открывают возможности прогнозировать будущие процессы.

Необходимо в то же время учесть, что выразить социально-экономические закономерности можно только в результате статистического анализа прошлых событий и причин. Только обобщая большое количество явлений и статистически анализируя вызвавшие их причины, можно описать некоторые общие зависимости. Мощный математический аппарат статистики целесообразно использовать для формализации социально-экономических процессов с учётом различных факторов и связей явлений.

Статистическая информация о прошлом позволяет лишь оценить постфактум ранее принятые управленческие решения. Вместе с тем, если удаётся раскрыть сущность взаимосвязей параметров объекта, сложившихся в прошлом, но независимых от времени, то возникает возможность найти закономерности этих связей, которые с определёнными оговорками можно использовать для построения динамических моделей. Кроме того, статистические данные позволяют сформировать стартовые значения параметров динамической модели для прогнозирования ей будущей динамики.

Детерминированный подход при динамическом моделировании социально-экономических объектов основан на гипотезах о связях параметров объекта и исходных структурах этих связей. При этом необходимо помнить, что действующие правила ведения хозяйства могут соответствовать объективным законам функционирования объекта, но могут и препятствовать их проявлению. Поэтому одна из главных задач моделирования – проверка хозяйственного механизма на адекватность законам социально-экономического развития, а также выявление интервалов времени, когда применимы директивы хозяйственного механизма.

В ходе моделирования нередко можно обнаружить неожиданные изменения параметров модели. Чтобы найти причины этих изменений, необходимо неоднократно повторить прогноз на модели с повторением всех ранее выполненных управленческих воздействий. В детерминированных моделях, где отсутствуют элементы стохастики, всегда будут повторяться результаты предыдущего моделирования. Это позволяет обнаружить место и время возникновения в модели первопричины неожиданных результатов прогнозирования, а также определить причинно-следственные цепи трансляции первопричины от места и времени возникновения к месту и времени проявления неожиданного результата.

Линейные и нелинейные модели

При создании экономико-математических моделей традиционными методами основное внимание уделяется линейным способам формализации свойств объекта (линейное программирование, теория игр, факторный анализ, методы оптимизации и т. д.). Однако по мере детализации модели линейное отражение всё меньше отвечает требованиям практики. В реальной жизни линейные зависимости практически отсутствуют. Как показал опыт моделирования социально-экономических объектов, наличие в модели даже одного неизменного коэффициента на продолжительном интервале времени всегда приводит к разрушению оригинала и его модели. Поэтому постоянные нормативные значения нужно заменять в модели на переменные.

Для корректного моделирования необходимо учитывать меняющиеся ограничения, действующие на потоки ресурсов, производственных фондов, возможностей, скоростей развития и т. д. Кроме того, очень важно учитывать динамику интенсивности и порога чувствительности модели к разного рода воздействиям, изменение этих воздействий и влияние социально-психологических факторов (привыкание, усталость, зависимость целей от времени и состояния объекта). Моделирование должно отражать изменение социальных, производственных и иных структур. Математическое описание нелинейных связей модели, если они сформулированы, не представляют больших сложностей. Сложно создать работоспособную нелинейную модель, поскольку необходима её длительная настройка, а использование сопряжено с нетривиальным поиском первопричин возникающих результатов моделирования.

Структурные изменения постоянно возникают как в нелинейной модели, так и в отображаемом объекте. Одни внутренние связи исчезают, другие возникают, поэтому говорить о конкретной структуре модели можно только для определённого момента времени, а в иной момент структура изменится, то есть по сути возникнет другая модель. Структурные изменения зависят не только от исходного математического описания оригинала, но и во многом от моделируемого хозяйственного механизма.

Экономика – это целенаправленная деятельность людей в управлении ресурсами, основанная на сопоставлении прогнозируемых приобретений и потерь ресурсов с планируемыми затратами ресурсов, необходимыми для достижения поставленных целей. Сами же цели постоянно изменяются. Например, вначале экономике требуется «выжить», потом появляется необходимость в «равноправии с конкурентами», а впоследствии целью становится «лидерство» на рынке. Поэтому в связи с постоянными изменениями экономической структуры, целей управления, внутренних условий и внешних воздействий необходимо непрерывное взаимодействие подсистемы планирования и прогнозирующего инструмента для создания стратегии национальной экономики.

Экономический прогноз необходим для формирования стратегии достижения экономикой изменяющейся социально-экономической цели, а план необходим для разработки технологии и расчётов управления ресурсами на основании сформированной стратегии достижения цели.

Динамическая модель социально-экономического объекта с множеством обратных связей, нестационарной структурой и нелинейными преобразованиями параметров для неподготовленного пользователя представляется «черным ящиком» со случайным переключением связей элементов модели. Но все изменения структуры динамической модели полностью детерминированы, а возникающие процессы, внешне похожие на случайные, на самом деле являются детерминированными, порождаемыми сложной нестационарной структурой, которая изменяется по нелинейным, но вполне определённым алгоритмам.

Инструмент ДИН

Инструмент ДИН предназначен для того, чтобы спрогнозировать неприятности при любом варианте управления. Цель его применения – поиск стратегий управления, не допускающих кризисы. С помощью ДИН моделируется динамика сложных нелинейных экономических объектов с нестационарной архитектурой и множеством обратных связей. Прогнозирование выполняется на моделях, представляющих собой связанные системы нелинейных дифференциальных уравнений с обратными связями, одни из которых развивают экономику, а другие разрушают её.

Практика моделирования показала, что для моделей – а  значит, и для реальных объектов – наиболее губительным является длительное ускорение. Если ускорение происходит даже по единственному параметру в течение одного года или дольше, модель начинает «разваливается». Ускорение «заражает» другие параметры, активируя в модели положительные обратные связи. Лавину ускорения очень скоро становится невозможно остановить за счёт перераспределения ресурсов, и происходит экономический крах. Если они возникли, то иногда можно их приостановить, только изменив структуру экономики. В этом случае очень действенным изменением является усиление планового начала в экономике. Бескризисная экономика возникает при достижении необходимого баланса рыночного и планового механизмов.

Таким образом, крайне важно уметь предсказать ускорения и найти их причины. Инструмент ДИН нужен, чтобы предотвращать катастрофы. Требуется прогнозировать причины продолжительных ускорений.

В «спокойно» развивающейся системе (без кризисов) должен соблюдаться непрерывно изменяющийся баланс не только между количеством положительных и отрицательных обратных связей, но и баланс интенсивностей влияний этих связей.  В системе ДИН для такого баланса часто применяются автоматические алгоритмы (экономические «автопилоты»), управляющие сигналами обратных связей, что способствует бескризисному консервативному развитию, т.е. развитию экономики с постоянной скоростью без продолжительных ускорений.

ДИН предусматривает создание моделей с целью корректного отражения существующих социально-экономических систем. Любые связи между отдельными переменными моделей должны быть проверяемыми и обоснованными – в частности, отображать связи параметров, аналогичные взаимодействию объектов и явлений в реальной жизни. Встроенные алгоритмы управления перераспределяют ресурсы и меняют экономические структуры во времени по критерию недопущения кризиса. Они воспроизводят комплекс экономических, финансовых, социальных, политических и других структур, изменения которых порождают не очевидные ситуации в будущем. На любом шаге прогноза можно изменить параметры управления, тем самым моделируя предполагаемые шаги по управлению реальной экономикой.

Цель применения ДИН – поиск стратегий управления, не допускающих продолжительные кризисы. С помощью ДИН моделируется динамика социально-экономических объектов, которые характеризуются, как

  • сложные (порождающие хаос);

  • нелинейные (с изменяющимися операциями преобразования сигналов);

  • динамические, моделирующие изменения скоростей и ускорений параметров объектов, которые обладают изменяющейся (нестационарной) структурой (архитектурой) и содержат множество кибернетических обратных (положительных и отрицательных) связей, а также множество перекрестных (встречных) связей (которые не являются кибернетическими обратными связями).

Анализ результатов прогнозирования показывает, что одним рычагом управления невозможно получить удовлетворительные результаты на больших интервалах времени. Необходимы непрерывные управления многими рычагами и, что самое важное, необходим корректный «подбор» моментов времени, последовательности и интенсивности применения каждого рычага управления.  Причем следует иметь ввиду неодинаковую чувствительность нелинейной динамической системы к управляющим воздействиям в разные интервалы времени ее «жизни», она всегда будет различной.

Результатами применения инструмента ДИН являются не будущие состояния социально-экономических объектов, а прогнозы изменений параметров этих объектов (прогнозы изменения скоростей и ускорений параметров и изменений экономических структур) под воздействием управленческих решений и внешних влияний. При этом на основе прогнозных данных можно оценивать эффективность решений комплексно, учитывая как непосредственные отклики объекта воздействия, так и косвенные последствия для других объектов, а также, что очень важно, не только ближайшие, но и отдалённые последствия принимаемых решений на всём интервале прогнозирования.

На базе применения ДИН обеспечивается:   

  • тестирование программ экономического развития, а также отдельных важных решений в границах имеющихся ресурсов и предполагаемых внешних воздействий, поиск бескризисных стратегий управления макроэкономикой в условиях внешнего (международного) воздействия;

  • прогнозирование (от 1 года до 5-10 лет) реализации программ социально-экономического развития, включая экономическое и военно-политическое взаимодействие с другими странами;

  • обучение навыкам и приемам управления динамикой экономических объектов с использованием тренажеров, типовых модулей и алгоритмов отражения экономической. Управление реализуется доступными в реальной жизни «рычагами» управления экономическими, финансовыми, социальными и др. объектами, отражёнными в моделях;

  • деловые игры в виде тренинга и экономического практикума ведения бизнеса в условиях рынка с конкуренцией или кооперацией (деловые игры нескольких участников, где алгоритмы рынка и поведение потребителей результатов бизнеса моделируется на компьютере, а бизнес управляется игроками);

  • тестирование персонала компаний для их повышения по службе или при конкурсах на замещение вакансий.

Для прогнозирования социально-экономической динамики имеется:

  • система (программное обеспечение) и технология динамического моделирования ДИН прогнозируемых объектов;  

  • методы динамического моделирования системы, нелинейных, дифференциальных уравнений с нестационарной структурой и множеством различных обратных связей (это моделирование позволяет получать детерминированные хаотические процессы, т.е. полностью неожиданные изменения будущей динамики);

  • специальный уникальный интерфейс для одновременного управления моделью с помощью многочисленных управляющих параметров и наблюдения за прогнозируемыми результатами;

  • большой (более 40 лет) опыт аналогичных разработок;

  • более 10 опубликованных монографий с описанием синтеза экономико-математических моделей сверх высокой сложности.

Инструмент ДИН корректно отражают будущую динамику

  • производственных процессов,

  • уровня жизни социальных групп населения (как в стране, для которой составляются модельные прогнозы, так и в других странах),

  • индекса социальной напряженности,

  • демографические и миграционные изменения и их последствия,

  • систему народного образования (общеобразовательная школа, среднее и высшее образование, переподготовка существующих рабочих кадров и т. п.),

  • оборонную промышленность,

  • внешнюю торговлю,

  • всех сопряженных между собой контуров финансовой динамики (налоги, кредиты, цены, инфляция, валютные обмены и т. д., множество других параметров и показателей, которые могут изменяться в результате предполагаемых управленческих воздействий),

  • первопричин создания и распада международных коалиций (союзов, блоков и т. п.) и влияние этих процессов на национальную экономику.

Кроме того, существует несколько десятков «стандартных» (исходных) модельных модулей (т. е. макетов моделей), которые могут быть доработаны до уровня рабочих моделей. К таким исходным модулям относятся, например, модели динамики:

  • рыночного ценообразования товаров на рынке продаж;

  • феномена моды на что-либо (товары, музыку, политику и т.п.);

  • конкуренции коммерческих банков;

  • валютного курса национальной валюты;

  • внешней и внутренней миграции трудовых ресурсов;

  • параметров социальных групп населения (уровень жизни, качество жизни, социальная напряженность, безработица, степень удовлетворения своим экономическим состоянием, уровень финансовых накоплений в банках, индекс интеллекта, доля времени оплаченного досуга, индекс потребности в бытовых услугах, индекс обеспеченности в жилье и многое другое);

  • непрерывного изменения коэффициента эластичности спроса на товар от изменения цены на него с учетом множества непрерывно изменяющихся внешних условий рынка.

На базе применения ДИН обеспечивается:

  • тестирование программ экономического развития, а также отдельных важных решений в границах имеющихся ресурсов и предполагаемых внешних воздействий, поиск бескризисных стратегий управления макроэкономикой в условиях внешнего (международного) воздействия;

  • прогнозирование (от 1 года до 5-10 лет) реализации программ социально-экономического развития, включая экономическое и военно-политическое взаимодействие с другими странами;

  • обучение навыкам и приемам управления динамикой экономических объектов с использованием тренажеров, типовых модулей и алгоритмов отражения экономической. Управление реализуется доступными в реальной жизни «рычагами» управления экономическими, финансовыми, социальными и др. объектами, отражёнными в моделях;

  • тренинг в виде деловых игр и экономического практикума ведения бизнеса в условиях рынка с конкуренцией или кооперацией (деловые игры нескольких участников, где алгоритмы рынка и поведение потребителей результатов бизнеса моделируется на компьютере, а бизнес управляется игроками);

  • тестирование персонала компаний для их повышения по службе или при конкурсах на замещение вакансий.